filsafat,aliran filsafat

DEFINISI FILSAFAT

    I.      PENGERTIAN FILSAFAT SECARA UMUM

Kata ‘filsafat’ berasal dari bahasa Yunani, yaitu ‘philosophia’ . Kata philosophia merupakan gabungan dari dua kata yaitu philos dan sophia. Philos berarti sahabat atau kekasih, sedangkan sophia memiliki arti kebijaksanaan, pengetahuan, kearifan. Dengan demikian maka arti dari kata philosophia adalah cinta pengetahuan. Plato dan Socrates dikenal sebagai philosophos (filsuf) yaitu orang yang cintai pengetahuan.

Filsafat adalah pikiran manusia yang radikal, artinya mengesampingkan pendirian-pendirian dan pendapat-pendapat “yang diterima saja” mencoba memperlihatkan padangan yang merupakan akar dari lain-lain pandangan dan sikap praktis. Jika filsafat misalnya berbicara tentang masyarakat, hukum, sosiologi, kesusilaan dan sebagainya, di situ pandangan tidak diarahkan kepada sebab-sebab yang terdekat (secundary causes) melainkan ke “mengapa” yang terakhir (fist causes), sepanjang kemungkinan yang ada pada budi manusia berdasarkan kekuatannya.

II.         PENGERTIAN FILSAFAT MENURUT PARA AHLI:

1.     menurut Pudjo Sumedi AS., Drs.,M.Ed. dan Mustakim, S.Pd.,MM,

Istilah dari filsafat berasal bahasa Yunani : ”philosophia”. Seiring perkembangan jaman akhirnya dikenal juga dalam berbagai bahasa, seperti : ”philosophic” dalam kebudayaan bangsa Jerman, Belanda, dan Perancis; “philosophy” dalam bahasa Inggris; “philosophia” dalam bahasa Latin; dan “falsafah” dalam bahasa Arab.

2.     menurut Plato

               Filsafat adalah pengetahuan yang berminat mencapai pengetahuan kebenaran yang asli.

3.     menurut Aristoteles

Filsafat adalah ilmu ( pengetahuan ) yang meliputi kebenaran yang terkandung didalamnya ilmu-ilmu metafisika, logika, retorika, etika, ekonomi, politik, dan estetika.

4.     menurut Al Farabi

Filsafat adalah ilmu ( pengetahuan ) tentang alam maujud bagaimana hakikat yang sebenarnya.

5.     Pengertian filsafat menurut Notonegoro

Filsafat menelaah hal-hal yang dijadikan objeknya dari sudut intinya yang mutlak, yang tetap tidak berubah , yang disebut hakekat

6.     menurut Johann Gotlich Fickte (1762-1814 )

Filsafat sebagai Wissenschaftslehre (ilmu dari ilmu-ilmu , yakni ilmu umum, yang jadi dasar segala ilmu. Ilmu membicarakan sesuatu bidang atau jenis kenyataan. Filsafat memperkatakan seluruh bidang dan seluruh jenis ilmu mencari kebenaran dari seluruh kenyataan.

7.     menurut Paul Nartorp (1854 – 1924 )

Filsafat sebagai Grunwissenschat (ilmu dasar hendak menentukan kesatuan pengetahuan manusia dengan menunjukan dasar akhir yang sama, yang memikul sekaliannya .

8.     menurut Driyakarya

Filsafat sebagai perenungan yang sedalam-dalamnya tentang sebab-sebabnya ada dan berbuat, perenungan tentang kenyataan yang sedalam-dalamnya sampai “mengapa yang penghabisan “

9.     menurut Harold H. Titus (1979 )

­Filsafat adalah sekumpulan sikap dan kepecayaan terhadap kehidupan dan alam yang biasanya diterima secara tidak kritis. Filsafat adalah suatu proses kritik atau pemikiran terhadap kepercayaan dan sikap yang dijunjung tinggi;

10.                  menurut Prof. Dr.Mumahamd Yamin

Filsafat ialah pemusatan pikiran , sehingga manusia menemui kepribadiannya seraya didalam kepribadiannya itu dialamiya kesungguhan.

11.                  menurut Prof.Dr.Ismaun, M.Pd.

Filsafat ialah usaha pemikiran dan renungan manusia dengan akal dan qalbunya secara sungguh-sungguh , yakni secara kritis sistematis, fundamentalis, universal, integral dan radikal untuk mencapai dan menemukan kebenaran yang hakiki (pengetahuan, dan kearifan atau kebenaran yang sejati.

12.                  Menurut Bertrand Russel

Filsafat adalah sesuatu yang berada di tengah-tengah antara teologi dan sains. Sebagaimana teologi ,filsafat berisikan pemikiran-pemikiran mengenai masalah-masalah yang pengetahuan definitif tentangnya, sampai sebegitu jauh, tidak bisa dipastikan;namun, seperti sains, filsafat lebih menarik perhatian akal manusia daripada otoritas tradisi maupun otoritas wahyu.

    Dari semua pengertian filsafat secara terminologis di atas, dapat ditegaskan bahwa filsafat adalah ilmu pengetahuan yang menyelidiki dan memikirkan segala sesuatunya secara mendalam dan sungguh-sungguh, serta radikal sehingga mencapai hakikat segala situasi tersebut.

DEFINISI FILSAFAT MATEMATIKA

Filsafat matematika adalah cabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Sifat logis dan terstruktur dari matematika itu sendiri membuat pengkajian ini meluas dan unik di antara mitra-mitra bahasan filsafat lainnya.

Filsafat matematika merupakan salah satu filsafat ilmu khusus dalam ruang lingkup filsafat ilmu seumumnya. Pada kelanjutan filsafat ilmu merupakan suatu bagian dari filsafat. Dari demikian pembahasan mengenai lingkupan filsafat matematika tidak lepas dari kaitan dengan pertama-tama persoalan-persoalan dalam filsafat ilmu dan kedua problem-problem filsafat pada umumnya. Filsuf terkemuka Clarence Irfing Lewis juga mengemukakan adanya dua gugus persoalan, yakni problem-problem dalam suatu ilmu khusus yang dapat dikatakan dapat membentuk filsafat dari ilmu tersebut dan problem-problem mengenai asas permulaan dan ukuran-ukuran yang berlaku umum bagi semua ilmu maupun aktivitas kehidupan seumumnya.

Pada dewasa ini filsafat matematika merupakan bidang matematika yang sangat luas. Perincian problem-problem dan ruang lingkup filsafat ilmu diatas dalam penerapannya terhadap filsafat matematika perlu ditertibkan sehingga tercipta skema yang sistematis dan memungkinkan pembahasan selanjutnya.

DEFINISI FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

               Filsafat Pendidikan Matematika adalah sebagai ilmu Pengetahuan normative dalam bidang pendidikan matematika, merumuskan kaidah-Akaidah , norma-norma atau ukuran yang sebenarnya dilaksanakan manusia dalam hidup dan kehidupannya. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika.
Filsafat pendidikan matematika mempersoalkan permasalahan-permasalahan sebagi berikut:
- Sifat-sifat dasar matematika

- Sejarah matematika

- Psikologi belajar matematika

- Teori mengajar matematika

- Psikologis anak dalam kaitannya dengan pertumbuhan konsep matematis.

- Penerapan kurikulum matematika di sekolah.

DEFINISI MATEMATIKA

Pengertian matematika sangat sulit didefinsikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, -1, 2, – 2, …, dst, melalui beberapa operasi dasar: tambah, kurang, kali dan bagi.

Menurut bahasa kata “matematika” berasal dari kata μάθημα (máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai “suka belajar”.

Sedangkan menurut istilah : Ada yang berpendapat bahwa matematika itu bahasa simbol,matematika itu adalah bahasa numrik, matematika itu adalah bahasa yang menghilangkan sifat kabur,majemuk, dan emosional, matematika adalah metode berpikir logis , matematika adalah saran berpikir, matematika adalah logika pada masa dewasa , matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya, matematika adalah sains mengenai kuantitas dan besaran, matematika adalah sains yang bekerja menarik mkesimpulan-kesimpulan yang perlu, matematika adalah sains formal yang murni, matematika adalah sains yang memanipulsi simbol, matematika adalah ilmu tentang bilangan dan ruang, matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk dan struktur , matematika adalah imu yang abstrak dan deduktif .

Selain itu juga, beberapa pendapat para ahli tentang matematika yang telah menyinggung muatan materi yang terdapat dalam ruang lingkup matematika dan karakteristik matematika itu sendiri, yakni :

a. James dan James, yang mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk,susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan lainnya dengan jumlah banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri.

b. Jhonson dan Rising bahwa matematika adalah pola berpikir,pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.

c. Reys mengatakan bahwa matematika adalah telaahan tentang pola dan hubungan , suatu jalan atau pola pikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.

d. Kline mengatakan bahwa matematika bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial , ekonomi dan alam.

e. Wikipedia : Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά – mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian

f.       Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai “ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting”.

g.      Albert Einstein menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.”

h.      Johnson dan Rising (1972 mengatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.

i.         Kline (1973) mengatakan bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan mengatasi permasalahan sosial, ekonomi dan alam. Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika.

j.        Reys, dkk (1984) mengatakan bahwa matematika itu adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat.

k.      James dan james (1976) mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.

l.        Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika artinya “ ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam  penyelesaian masalah mengenai bilangan”.

m.    Hudoyo (1979:96) mengemukakan bahwa hakikat matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur- struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak. Selanjutnya dikemukakan bahwa apabila matematika dipandang sebagai struktur dari hubungan-hubungan maka simbol- simbol formal diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur.

n.      Soedjadi (1985:13) berpendapat bahwa simbol-simbol di dalam matematika umumnya masih kosong dari arti sehingga dapat diberi arti sesuai dengan lingkup semestanya.

              Dari berbagai pendapat tentang pengertian atau definisi matematika diatas, maka dapatlah kiranya disimpulkan secara sederhana, bahwa Matematika adalah ilmu yang memepelajari tentang perhitungan, pengkajian dan menggunakan nalar atau kemampuan berpikir seseorang secara logika dan pikiran yang jernih. Matematika itu mempelajari hal-hal yang ada, matematika tidak akan sanggup mengkaji tentang hal-hal yang tidak pernah ada. Tetapi perlu diingat bahwa matematika dapat “meramal” yang akan terjadi, tapi matematika tidak menggunakan “ilmu gaib”, melainkan matematika menggunakan pengalaman yang pernah terjadi kemudian merumuskannya ke dalam sebuah “formula” dan akhirnya matematika bisa atau mampu meramal sesuatu yang akan terjadi dengan pertimbangan logika yang dimiliki manusia, bukan meramal dengan cara mistis yang tidak masuk dalam logika berpikir manusia. Jadi matematika adalah ilmu logika yang dapat berhitung, menganalisa dan bahkan meramal.

ALIRAN – ALIRAN FILSAFAT MATEMATIKA

Sumardyono (2004) menjelaskan bahwa secara umum terdapat tiga aliran besar yang mempengaruhi perkembangan matematika, termasuk perkembangan pendidikan matematika, yakni:

1.    Aliran Logikalisme atau Logisisme

Logisisme memandang bahwa matematika sebagai bagian dari logika. Penganutnya antara lain G. Leibniz, G. Frege (1893), B. Russell (1919), A.N. Whitehead dan R. Carnap(1931). Logisme dipelopori oleh filsuf Inggris bernama Bertrand Arthur William Russell menerima logisisme adalah yang paling jelas, pernyataan penting yang dikemukakannya, yaitu semua konsep matematika secara mutlak dapat disederhanakan pada konsep logika dan semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dari aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata. Dengan demikian logika dan matematika merupakan bidang yang sama karena seluruh konsep dan dalil matematika dapat diturunkan dari logika.

Secara umum, ilmu merupakan pengetahuan berdasarkan analisis dalam menarik kesimpulan menurut pola pikir tertentu. Matematika, menurut Wittgenstein, merupakan metode berpikir logis. Berdasarkan perkembangannya, masalah logika makin lama makin rumit dan membutukan suatu metode yang sempurna. Dalam pandangan inilah, logika berkembang menjadi matematika. Menurut Russell, bahwa “ matematika merupakan masa kedewasaan matematika, sedangkan logika adalah masa kecil matematika”

Menurut Ernest (1991), ada beberapa keberatan terhadap logisisme antara lain:

a.  Bahwa pernyataan matematika sebagai impilikasi pernyataan sebelumnya, dengan demikian kebenaran-kebenaran aksioma sebelumnya memerlukan eksplorasi tanpa menyatakan benar atau salah. Hal ini mengarah pada kekeliruan karena tidak semua kebenaran matematika dapat dinyatakan sebagai pernyataan implikasi.

 b. Teorema Ketidak sempurnaan Godel menyatakan bahwa bukti deduktif tidak cukup untuk mendemonstrasikan semua kebenaran matematika. Oleh karena itu reduksi yang sukses mengenai aksioma matematika melalui logika belum cukup untuik menurunkan semua kebenaran matematika.

 c.  Kepastian dan keajegan logika bergantung kepada asumsi-asumsi yang tidak teruji dan tidak dijustifikasi. Program logisis mengurangi kepastian pengetahuan matematika dan merupakan kegagalan prinsip dari logisisme. Logika tidak menyediakan suatu dasar tertentu untuk pengetahuan matematika. 

2.     Aliran Formalisme

Landasan matematika formalisme dipelopori oleh ahli matematika besar dari Jerman David Hilbert. Menurut airan ini sifat alami dari matematika ialah sebagai sistem lambang yang formal, matematika bersangkut paut dengan sifat – sifat struktural dari simbol – simbol dan proses pengolahan terhadap lambang – lambang itu. Simbol – simbol dianggap mewakili berbagai sasaran yang menjadi obyek matematika. Bilangan – bilangan misalnya dipandang sebagai sifat – sifat struktural yang paling sederhana dari benda – benda.

 Menurut Ernest (1991) formalis memiliki dua dua tesis, yaitu

1.      Matematika dapat dinyatakan sebagai sistem formal yang tidak dapat ditafsirkan sebarangan, kebenaran matematika disajikan melalui teorema-teorema formal.

2.       Keamanan dari sistem formal ini dapat didemostrasikan dengan terbebasnya dari ketidak konsistenan. 

           Berdasarkan landasan pemikiran itu seorang pendukung aliran formalisme merumuskan matematika sebagai ilmu tentang sistem – sistem formal.Walaupun semua sistem matematika masih menggunakan sistem aksioma, tetapi menganggap matematika sebagai konsep formalisme tidak dterimaoleh beberapa ahli.keberatan bermula ketika Godel membuktikan bahwa tidak mungkin bisa membuat sistem yang lengkap dan konsisten dalam dirinya sendiri. Pernyataan ini dikenal dengan Teorema Ketidaklengkapan Godel (Godel’s Incompleteness Theorem).

3.    Aliran Intuitonisme

Aliran intuitonisme yang dipelopori oleh ahli matematik dari Belanda yaitu Luitzen Egbertus Jan Brouwer, be;iau berpendirian bahwa matematika adalah sama dengan bagian yang eksak dari pemikiran matematika. Ketetapan matematika terletak dalam akal manusia dan tidak pada simbol – simbol di atas kertas. Selanjutnya intuisionis menyatakan bahwa obyek segala sesuatu termasuk matematika, keberadaannya hanya terdapat pada pikiran kita, sedangkan secara eksternal dianggap tidak ada. Dalam pemikiran intuitionisme matematika berlandaskan suatu dasar mengenai kemungkinan untuk membangun sebuah seri bilangan yang tak terbatas sebuah seri bilangan yang tak terbatas, pernyataan ini pada hakikatnya merupakan suatu aktivitas berfikir tang yang tak tergantung pada pengalaman, bebas dari bahasa dan simbolis, serta bersifat obyektif.   
Keberatan terhadap aliran ini adalah bahwa pandangan kaum intuitisme tidak memberikan gambaran yang  jelas tentang bagaimana matematika bekerja dalam pikiran. Kita tidak mengetahui secara tepat pengetahuan intuitif bekerja dalam pikiran. Seperti halnya cinta dan benci dalam pandangan setiap orang berbeda-beda.